Exercise 12.4
निम्नलिखित असमिका निकाय को आलेखीय विधि से हल करे।[Solve the following system of inequations graphically]
Question 1
x≥1 ,y≤4
Sol :
दिये गए असमिका के संगत समीकरण
x=1 , y=4
(0,0) पर असमिकाएँ
0≥1
असत्य है।
0≤4
सत्य है।
Question 2
x≥1 ,y≤4
Sol :
दिये गए असमिका के संगत समीकरण
x=5 , y=2
(0,0) पर असमिकाएँ
0≥4
असत्य है।
0≥2
सत्य है।
Question 3
x+2y≥2y≥20 ,3x+y≤15
Sol :
दिए गए असमिका के संगत समीकरण
x+2y=20
| x | 0 | 20 |
| y | 10 | 0 |
3x+y=15
| x | 0 | 5 |
| y | 15 | 0 |
(0,0) पर असमिकाएँ
0+2(0)≥20
0≥20
असत्य है।
3(0)+0≤15
0≤15
सत्य है।
Question 4
x+y>6 , 2x-y>0
Sol :
दिये गए असमिका के संगत समीकरण
x+y=6
| x | 0 | 6 |
| y | 6 | 0 |
2x-y=0 या 2x=y
| x | 1 | 2 |
| y | 2 | 4 |
(0,0) पर असमिका : x+y>6
0+0>6
0>6 असत्य है।
(2,0) पर असमिका : 2x-y>0
2(2)-0>0
4>0 सत्य है।
Question 5
2x+y-3≥0, x-2y+1≤0, x≥0, y≥0
Sol :
दिये गए असमिका के संगत समीकरण
2x+y-3=0
| x | 0 | $\frac{3}{2}$=1.5 |
| y | 3 | 0 |
x-2y+1=0
| x | 0 | -1 |
| y | $\frac{1}{2}=0.5$ | 0 |
(0,0) पर असमिका,
2(0)+0.3≥0
-3≥0 असत्य है।
0-2(0)+1≤0
1≤0 असत्य है।
Question 6
5x+6y≥30, x≥0, y≥0
Sol :
दिये गए असमिका के संगत समीकरण
5x+6y=30
| x | 0 | 6 |
| y | 5 | 0 |
(0,0) पर असमिका
5(0)+6(0)≥30
0≥30
असत्य है।
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