Exercise 27.2
Question 1
निम्नलिखित कथन के निषेधन लिखिए :[Write the negation of the following statements]
(i) $\sqrt{2}$ एक सम्मिश्र संख्या नहीं है।
$[\sqrt{2}$ is not a complex number.]
Sol :
(ii) संख्या 2 संख्या 7 से अधिक है।
[The number 2 is grcater than 7 .]
Sol :
Sol :
Question 2
निम्नलिखित कथनों के निषेधन लिखिए :
[Write the negation of the following statements]
(i) p : प्रत्वेक धन वास्तविक संख्या x के लिए, संख्या x-1 भी धन संख्या है।
[P : For every positive real number x, the number x-1 is also positive.]
(ii) q: सभी बिल्लियाँ खरोंचती हैं।
[q: All cats scratch.]
(iii) r : प्रत्येक वास्तविक संख्या x कें लिए या तो x>1 या x<1
[r : For every real number x, either x>1 or x<1]
(iv) s : एक ऐसी संख्या x का अस्तित्व है कि 0<x<1
[s: There exists a number x such that 0<x<1 .]
Question 3
निम्नलिखित कथन के निषेधन लिखिए और जांचिए कि क्या परिणामी कथन सत्य हैं।
[Write the negation of the following statements and check whether the resulting statements arc true.]
(i) आस्ट्रेलिया एक महाद्वीप है।
[Australia is a continent.
(ii) ऐसे किसी चतुर्भुंज का अस्तित्व नहों है जिसकी चारों भुजाएँ बायर हों।
[There does not exist a quadrilateral which has all its sides equal.]
(iii) प्रत्येक प्राकृत संख्या 0 से अधिक होती है ।
[Every natural number is greater than 0 .]
(iv) 3 और 4 का यागफल 9 है ।
[The sum of 3 and 4 is 9.]
Question 4
निम्नलिखित के निषेधन लिखे :
[Write the negation of the following statements]:
(i) मैं कल अपने वर्ग में गया।
[I went to my class yesterday.]
(ii) समिश्र संख्याएं वास्तविक संख्यां हैं ।
[Complex numbers are real number.]
(iii) सभी त्रिभुज वर्ग हैं ।
[All triangles are squares.]
(iv) सभी प्राकृत संख्याएँ पूर्णांक हैं ।
[All natural numbers are integers.]
(v) प्रत्येक परिमेय संख्या एक वास्तविक संख्या है।
[Every rational number is a real number.]
(vi) 2+5=8.
(vii) इस कमरे में 20 कुर्सियाँ हैं ।
[There are twenty chairs in this room.]
(viii) आज वर्षा हो रही है ।
[It is raining today.]
Question 5
निम्नलिखित कथनों को संकेत रूप में किसी कथन के निषेधन के रूप में लिखें :
[Write all of the following statements in symbolic form as negation of some statement.]
(i) यह असत्य है कि सभी प्राकृत संख्याएं पूर्णांक हैं।
[It is false that all natural numbers are integers.]
(ii) यह वस्तुस्थति नहीं है कि सभी न्रिभुज वर्ग है।
It is not the case that all triangles are squares.
(iii) सभी वास्तविक संख्याएँ समिश्र संख्याएँ नहीं हैं।
[Not all real numbers are complex numbers.]
एक ऐसा पूर्णांक है जो प्राकृत संख्या नहीं है ।
[There is an integer which is not a natural number.]
कुछ गणितज्ञ पुरुष नही हैं।
[Some mathematicians are not men.]
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