KC Sinha Mathematics Solution Class 10 Chapter 14 सांख्यिकी ( Statistics) Exercise 14.1

 Exercise 14.1

Type-I समान्तर माध्य और संयुक्त माध्य के सीधे परिभाषा पर आधारित प्रश्न :

Question 1

11 परिणामों का माध्य 30 है । यदि प्रथम 6 परिणामों का माध्य 28 है और अंतिम 6 परिणामों का माध्य 32 हो, तो 6 ठी परिणाम को ज्ञात करें ।

Sol :

Question 2

17 प्रेक्षणों का माध्य 20 है । यदि प्रथम 9 प्रेक्षणों का माध्य 23 है और अंतिम 9 प्रेक्षणों का माध्य 18 है तो 9 वाँ प्रेक्षण ज्ञात करें ।

Sol :

Question 3

किसी कक्षा के 21 छात्रों का माध्य-भार 52 kg है । यदि कक्षा के प्रथम 11 छात्रों का माध्य भार 50 kg तथा अन्तिम 11 छात्रों का माध्य भार 54 kg है, तो 11 वें छात्र का भार ज्ञात करें ।

Sol :

Question 4

किसी कक्षा के 25 छात्रों का माध्य भार 60 kg है यदि प्रथम 13 छात्रों का माध्य भार 57 kg है, और आंतिम 13 छात्रों का माध्य-भार 63 kg है तो 13 वें छात्र का भार क्या है ?

Sol :

Question 5

23 प्रेक्षणों का माध्य 34 है । यदि प्रथम 12 प्रेक्षणों का माध्य 32 है और अंतिम 12 प्रेक्षणों का माध्य 38 है तो 12 वीं प्रेक्षण का मान ज्ञात करें ।

Sol :

Question 6

11 संख्याओं का माध्य 35 है । यदि प्रथम 6 संख्याओं का माध्य 32 तथा अंतिम 6 संख्याओं का माध्य 37 है तो 6 ठी संख्या ज्ञात करें ।

Sol :

Question 7

25 प्रेक्षणों का माध्य 36 है । यदि प्रथम 13 प्रेक्षणों का माध्य 32 है और अंतिम 13 प्रेक्षणों का माध्य 39 है तब 13 वाँ प्रेक्षण का मान बताइए ।

Sol :

Type II. प्रत्यक्ष विधि से माध्य ज्ञात करने पर आधारित प्रश्न :

Question 8

निम्नलिखित आँकड़ों का माध्य 25 है तो k का मान ज्ञात करें ।

x	5	15	25	35	45
f	3	k	3	6	2

Question 9

निम्नलिखित वितरण का समान्तर माध्य ज्ञात करें ।

प्राप्त अंक	10	15	20	25	30
विद्यार्थियों की संख्या	2	4	6	8	10

Question 10

निम्नांकित बारंबारता बंटन का माध्य 62.8 है । लुप्त बारंबारता x ज्ञात कीजिए ।

वर्ग	0-20	20-40	40-60	60-80	80-100	100-120
बारंबारता	5	8	x	12	7	8

Question 11

निम्नलिखित आँकड़ों का समान्तर माध्य 14 है, तो P का मान ज्ञात करें ।

x	5	10	15	20	25
f	7	P	8	4	5

Question 12

यदि नीचे लिखे आँकड़ों का माध्य 18 है, तो लुप्त बारंबारता p ज्ञात करें ।

x	10	15	20	25
f	5	10	p	8

Sol :

Question 13

p का मान ज्ञात करें यदि निम्नांकित बंटन का माध्य 7.5 है।

x	3	5	7	9	11	13
f	6	8	15	p	8	4

Sol :

Question 14

(i) निम्नांकित आँकड़ों का माध्य ज्ञात करें ।

वर्ग-अन्तराल	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50
बारंबारता	12	11	8	10	9

Sol :

(ii) माध्य ज्ञात करें ।

वर्ग-अन्तराल	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50
बारंबारता	9	3	4	2	2

Question 15

नीचे लिखे बंटन का माध्य ज्ञात करें ।

कक्षा	विद्यार्थियों की संख्या
4-8	2
8-12	12
12-16	15
16-20	25
20-24	18
24-28	12
28-32	13
32-36	3

Question 16

नीचे लिखे बारंबारता बंटन का माध्य 53 है, तो p का मान ज्ञात करें।

वर्ग-अन्तराल	0-20	20-40	40-60	60-80	80-100
बारंबारता	12	15	32	p	13

Sol :

Question 17

निम्नलिखित बंटन का माध्य 5 है , f₁ का मान ज्ञात करे।

वर्ग	0-20	20-40	40-60	60-80	80-100
बारंबारता	17	28	32	f1	19

Sol :

Question 18

निम्नांकित बारंबारता सारणी का माध्य ज्ञात करें :

वर्ग	0-20	20-40	40-60	60-80	80-100
बारंबारता	15	18	21	29	17

Sol :

Question 19

नीचे लिखे बारंबारता बंटन का माध्य 62.8 है और कुल बारंबारताओं का योग 50 है । लुप्त बांरबारता  f₁ और  f₂ ज्ञात करें:

वर्ग-अन्तराल	0-20	20-40	40-60	60-80	80-100	100-120	कुल
बारंबारता	5	f1	10	f2	7	8	50

Question 20

निम्नांकित बारंबारता बंटन का माध्य 57.6 है और प्रेक्षणों की संख्या 50 है, तो लुप्त बारबारताएँ $f_{1}$ तथा $f_{2}$ ज्ञात करें :

वर्ग-अन्तराल	0-20	20-40	40-60	60-80	80-100	100-120
बारंबारता	7	f1	12	f2	8	5

Sol :

Type III: विचलन विधि द्वारा माध्य ज्ञात करने पर आधारित प्रश्न :

Question 21

निम्नांकित आँकड़े का माध्य ज्ञात करें :

वर्ग-अन्तराल	50-60	60-70	70-80	80-90	90-100
बारंबारता	8	6	12	11	13

Question 22

निम्नांकित बारंबारता बंटन का माध्य ज्ञात करें :

वर्ग-अन्तराल	15-25	25-35	35-45	45-55	55-60
बारंबारता	60	35	22	18	15

Sol :

Question 23

निम्नांकित बारंबारता बंटन का माध्य ज्ञात करें :

वर्ग	50-70	70-90	90-110	110-130	130-150	150-170
बारंबारता	18	12	13	27	8	22

Sol :

Question 24

निम्नांकित बारंबारता बंटन का माध्य ज्ञात करें :

वर्ग-अन्तराल	25-29	30-34	35-39	40-44	45-49	50-54	55-59
बारंबारता	14	22	16	6	5	3	4

Sol :

Type IV: पग-विचलन विधि द्वारा माध्य ज्ञात करने पर आधारित प्रश्न :

Question 25

निम्नलिखित सारणी एक वर्ग की जाँच परीक्षा में 50 छात्रों के प्राप्तांकों को दर्शाता है

प्राप्तंक	0-100	100-200	200-300	300-400	400-500	500-600
छात्रों की संख्या	2	8	12	20	5	3

वर्ग जाँच-परीक्षा में एक छात्र द्वारा प्राप्त माध्य अंक ज्ञात करें।

Sol :

Question 26

निम्नलिखित आँकड़े का माध्य निकालें :

वर्ग	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50
बारंबारता	3	5	9	5	3

Sol :

Question 27

निम्नलिखित आँकड़े का माध्य ज्ञात करें :

वर्ग	0-100	100-200	200-300	300-400	400-500
बारंबारता	6	9	15	12	8

Question 28

निम्नलिखित सारणी में एक जाँच-परीक्षा में 80 छात्रों द्वारा प्राप्त अंकों को दिया गया है ।

प्राप्तंक	0-100	100-200	200-300	300-400	400-500	500-600
छात्रों की संख्या	8	12	20	25	10	5

वर्ग-जाँच-परीक्षा में एक छात्र द्वारा प्राप्त अंक का माध्य ज्ञात करें ।

Sol :

Question 29

निम्नलिखित सारणी भिन्न-भिन्न परिवारों के शिक्षा पर किए गये खर्चों के वितरण को दर्शाता है । एक परिवार का शिक्षा का माध्य खर्च की गणना कीजिए:

खर्च (रुपये में)	परिवारों की संख्या
1000-1500	24
1500-2000	40
2000-2500	33
2500-3000	28
3000-3500	30
3500-4000	22
4000-4500	16
4500-5000	7

Sol :