KC Sinha Mathematics Solution Class 10 Chapter 14 सांख्यिकी ( Statistics) Exercise 14.3

 Exercise 14.3

Type I: अवर्गीकृत बारंबारता बंटन के माध्यक पर आधारित प्रश्न :

Question 1

निम्नलिखित आँकड़े का माध्यक निकालें :

चर के मान	11	12	13	14	15	16	17	18
बारंबारता	5	7	11	9	8	7	3	2

Sol :

Question 2

निम्नलिखित वितरण का माध्यक ज्ञात करें :

दैनिक मजदूरी (रू￮ में)	25	26	27	28	29	30	31	32
व्यक्तियों की संख्या	25	15	20	40	10	30	35	25

Sol :

TYPE II : वर्गीकृत बारंबारता बंटन के माध्यक पर आधारित प्रश्न:

Question 3

(i) निम्नलिखित आँकड़े का माध्यक परिकलित कीजिए :

वर्ग-अन्तराल	0-5	5-10	10-15	15-20	20-25	25-30	30-35	35-40
बारंबारता	26	34	32	28	20	16	34	10

(ii) निम्नलिखित वितरण से माध्यिका निकाले :

मजदूरी (रू￮ में)	200-300	300-400	400-500	500-600	600-700
मजदूरों की संख्या	3	5	20	10	6

Sol :

Question 4

एक कक्षा के 30 छात्रों के भार नीचे दिए गये हैं। छात्रों के माध्यक भार की गणना करें ।

भार (kg में)	40-45	45-50	50-55	55-60	60-65	65-70	70-75
छात्रों की संख्या	2	3	8	6	6	3	2

Sol :

Question 5

निम्नलिखित वितरण का माध्यक निकालें:

वर्ग-अन्तराल	9.3-9.7	9.8-10.2	10.3-10.7	10.8-11.2	11.3-11.7
बारंबारता	2	5	12	17	14

Sol :

Question 6

निम्नलिखित आँकड़ों का माध्यक ज्ञात करें।

से कम अंक	10	20	30	40	50	60	70	80
छात्रों की संख्या	5	11	22	37	56	68	75	80

Sol :

Question 7

एक जीवन बीमा अभिकर्तो ने 100 पोलिसी धारकों के उम्रों की निम्नांकित आँकड़े प्राप्त किया। माध्यक उम्र की गणना करें।यदि पाँलिसी उन्हीं व्यक्तियों की दी गई है जिनकी उम्र 18 वर्ष या उससे अधिक हो, परन्तु 60 वर्षों से कम हो।

उम्र (वर्षों में)	पाँलिसीधारकों की संख्या
20 से कम	2
25 से कम	6
30 से कम	24
35 से कम	45
40 से कम	78
45 से कम	89
50 से कम	92
55 से कम	98
60 से कम	100

Sol :

Question 8

एक स्कूल के कक्षा X की 51 लड़कियों की ऊँचाइयों (सेमी) का सर्वेक्षण किया गया और निम्नलिखित आँकड़े प्राप्त किए गए।

ऊँचाई (सेमी में)	लड़कियों की संख्या
140 से कम	4
145 से कम	11
150 से कम	29
155 से कम	40
160 से कम	46
165 से कम	51

माध्यक ऊँचाई ज्ञात करें।

Sol :

Question 9

400 निऑॅन लैम्पों के जीवन-काल के निम्नलिखित बंटन सारणी दिया गया है -

जीवन समय (घंटों में)	लैम्पों की संख्या
1500-2000	14
2000-2500	56
2500-3000	60
3000-3500	86
3500-4000	74
4000-4500	62
4500-5000	48

एक लैम्प का माध्यक जीवन-काल ज्ञात करें ।

Sol :

Question 10

100 छात्रों के नामों में अंग्रेजी वर्णमाला के प्रयुक्त अक्षरों की संख्याओं की बारंबारता बंटन नीचे दिया गया है।

अक्षरों की संख्या	1-5	6-10	11-15	16-20	21-25	26-30	31-35
नामों की संख्या	7	10	13	32	14	18	6

नामों में अक्षरों की संख्या का माध्यक निर्धारित करें।

Sol :

Question 11

एक पौधे के 40 पत्तियों की लम्बाइयाँ निकटतम मिलीमीटर में मापी जाती है और प्राप्त आँकड़ों को निम्नलिखित सारणी के रूप में निरूपित किया जाता है ।

लम्बाई (mm में)	पत्तियों की संख्या
118-126	3
127-135	5
136-144	9
145-153	12
154-162	5
163-171	4
172-180	2

पत्तियों की माध्यक लम्बाई ज्ञात करें।

Sol :

Question 12

निम्नलिखित आँकड़ा का माध्यक ज्ञात करें।

वर्ग-चिह्न	35	45	55	65	75	85
बारंबारता	20	26	7	12	15	10

Sol :

Question 13

निम्नलिखित सारणी से माध्यक ज्ञात करें।

वर्ग-अंतराल	0-5	5-6	6-9	9-12	12-14	18-20		10
बारंबारता	20	26	7	12	15	10	15	10

Sol :

Question 14

निम्नलिखित वितरण का माध्यक ज्ञात करें।

वर्ग-अंतराल	25-30	20-25	15-20	10-15	5-10	0-5
बारंबारता	5	13	7	50	25	10

Sol :

Question 15

निम्नलिखित अपूर्ण बारंबारता बंटन की छूटी (लुप्त) बारंबारता ज्ञात करें यदि माध्यक 45.92 हो और पूर्ण वितरण का माध्य भी निकालें।

वर्ग-अंतराल	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70	70-80	कुल
बारंबारता	12	30	x	65	y	25	18	229

Sol :

Question 16

यदि निम्नलिखित बंटन का माध्यक 28.5 हो, तो x और y के मान ज्ञात करें।

लम्बाई (mm में)	पत्तियों की संख्या
0-10	5
10-20	x
20-30	20
30-40	15
40-50	y
50-60	5
कुल	60

Sol :

Question 17

निम्नलिखित आँकड़ों का माध्यक 525 है । यदि कुल बारंबारता 100 हो, तो x और y के मान ज्ञात करें।

वर्ग-अन्तराल	बारंबारता
0-100	2
100-200	5
200-300	x
300-400	12
400-500	17
500-600	20
600-700	y
700-800	9
800-900	7
900-1000	4

Sol :

Question 18

निम्नलिखित आँकड़े के माध्य और माध्यक ज्ञात करें ।

प्राप्तांक	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70	70-80
छात्रों की संख्या	15	20	24	24	12	31	71	52

Sol :

Question 19

निम्नलिखित आँकडों के माध्य, माध्यक एवं बहुलक ज्ञात करें ।

वर्ग-अंतराल	0-7	7-14	14-21	21-28	28-35	35-42	42-49
बारंबारता	19	25	36	72	51	43	28

Sol :

Question 20

एक स्थानीय टेलीफोन निर्देशिका से यादृच्छया 100 कुल नाम लिए गये और उनमें प्रयुक्त अंग्रेजी वर्णमाला के अक्षरों की संख्या का निम्नलिखित बारंबारता बंटन प्राप्त हुआ :

अक्षरों की संख्या	1-4	4-7	7-10	10-13	13-16	16-19
कुल नामों की संख्या	6	30	40	16	4	4

कुल नामों में माध्यक अक्षरों की संख्या ज्ञात कीजिए। कुल नामों में माध्य अक्षरों की संख्या ज्ञात कीजिए साथ ही, कुल नामों का बहुलक ज्ञात कीजिए ।

Sol :