Exercise 13.4
Question 1
एक 45 cm ऊँचे शंकु के छिन्नक के सिरों की त्रिज्याएँ क्रमशः 28 cm तथा 7 cm हैं, तो इसका आयतन, वक्र सतह का क्षेत्रफल एवं कुल पृष्ठ का क्षेत्रफल ज्ञात करें ।
Sol :
Question 2
एक 14 cm ऊँची पानी पीने का गिलास एक शंकु के छिन्नक के आकार का है । दोनों वृत्तीय सिरों के व्यास क्रमशः 4 cm और 2 cm हैं। गिलास की धारिता ज्ञात करें।
Sol :
Question 3
एक ठोस शंकु के छिन्नक के सिरों की त्रिज्याएँ क्रमशः 33 cm और 27 cm हैं तथा इसकी तिरछी ऊँचाई 10 cm है । इसकी धारिता एवं पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करें ।
Sol :
Question 4
एक शंकु के छिन्नक के सीरों की परिमितियाँ क्रमशः 96 cm और 68 cm है । यदि छिन्नक की ऊँचाई 20 cm है, तो इसकी त्रिज्याएँ, तिरछी ऊँचाई, आयतन, एवं कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Sol :
Question 5
एक घर्षण वलय जो एक शंकु के छिन्नक के आकार का है और इसके सिरों के व्यास क्रमशः 8 cm और 10 cm हैं तथा इसकी ऊँचाई 8 cm है। इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन ज्ञात कीजिए ।
Sol :
Question 6
एक बाल्टी एक शंकु के छिन्नक के रूप का है । इसकी गहराई 15 cm और इसके ऊपरी एवं निचली सिरों के व्यास क्रमशः 56 cm एवं 42 cm हैं । बाल्टी में कितना लीटर पानी अट सकता है ।
Sol :
Question 7
धातु से बनी एक खुली बाल्टी शंकु के एक छिन्नक के आकार की है, जो उसी धातु के बने एक खोखले बेलनाकार आधार पर आरोपित है (देखिए चित्र) । इस बाल्टी के दोनों वृत्ताकार सिरों के व्यास 45 cm और 25 cm तथा बाल्टी की कुल उर्ध्वाधर ऊँचाई 40 cm और बेलनाकार आधार की ऊँचाई 6 cm है । इस बाल्टी को बनाने में प्रयुक्त धातु की चादर का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जबकि हम बाल्टी की मुठिया (या हत्थे) को इसमें सम्मिलित नहीं कर रहे हैं । साथ ही, उस पानी का आयतन ज्ञात कीजिए जो यह बाल्टी धारण कर सकता है ।
Sol :
Question 8
एक बाल्टी एक धातु के चदरे की बनी हुई है । इसका आकार शंकु के छिन्नक के रूप का है । इसकी गहराई 24 cm है और इसके सिरे का व्यास तथा पेन्दी का व्यास क्रमशः 30 cm और 10 cm हैं, तो उस दूध की कीमत ज्ञात कीजिए जो इस बाल्टी को पूरा-पूरा भर सकता है यदि दूध 20 रु० प्रति लीटर की दर से मिलता हो और साथ ही धातु के चदरे जो बाल्टी बनाने में प्रयुक्त हुआ है, की कीमत ज्ञात करें यदि चदरे 10 रु० प्रति 100 वर्ग सेन्टीमीटर की दर से खरीदे गये हैं ।
Sol :
Question 9
एक तम्बू शंकु के छिन्नक के रूप का बना है जिसपर एक शंकु आरोपित है । छिन्नक के आधार और सिरे के व्यास 14 m और 7 m हैं तथा ऊँचाई 8 m है। तम्बू की ऊँचाई 12 m है । तम्बू बनाने के लिए आवश्यक कैनवस का परिमाण ज्ञात कीजिए।
Sol :
Question 10
टीन की बनी हुई एक तेल की कुप्पी 8 cm लम्बे एक बेलन में एक शंकु के छिन्नक के जोड़ने से बनी है । यदि इसकी कुल ऊँचाई 16 cm है, बेलनाकार भाग का व्यास 1 cm है और कुप्पी के ऊपरी सिरे का व्यास 10 cm है, तो इसके बनाने में लगी टीन की चादर का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Sol :
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