Exercise 14.3
Question 1
निम्नलिखित आँकड़े का माध्यक निकानें :
| चर के मान | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
| बारंबारता | 5 | 7 | 11 | 9 | 8 | 7 | 3 | 2 |
Sol :
Question 2
निम्नलिखित वितरण का माध्यक ज्ञात करें :
| दैनिक मजदूरी (रु￮ में) | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 |
| व्यक्तियों की संख्या | 25 | 15 | 20 | 40 | 10 | 30 | 35 | 25 |
TYPE-II : वर्गीकृत बारंबारता बंटन के माध्यक पर आधारित प्रश्न :
Question 3
(i) निम्नलिखित आँकड़े का माध्यक परिकलित कीजिए :
| वर्ग-अन्तराल | 0-5 | 5-10 | 10-15 | 15-20 | 20-25 | 20-30 | 30-35 | 35-40 |
| बारंबारता | 26 | 34 | 32 | 28 | 20 | 16 | 34 | 10 |
(ii) निम्नलिखित वितरण से माध्यिका निकाले :
| मजदूरी (₹ में) | 200-300 | 300-400 | 400-500 | 500-600 | 600-700 |
| मजदूरों की संख्या | 3 | 5 | 20 | 10 | 6 |
Question 4
एक कक्षा के 30 छात्रों के भार नीचे दिए गये हैं। छात्रों के माध्यक भार की गणना करें।
| भार (kg मे) | 40-45 | 45-50 | 50-55 | 55-60 | 60-65 | 65-70 | 70-75 |
| छात्रों की संख्या | 2 | 3 | 8 | 6 | 6 | 3 | 2 |
Question 5
निम्नलिखित वितरण का माध्यक निकालें :
| वर्ग-अन्तराल | 9.3-9.7 | 9.8-10.2 | 10.3-10.7 | 10.8-11.2 | 11.3-11.7 |
| बारंबारता | 2 | 5 | 12 | 17 | 14 |
Sol :
Question 6
निम्नलिखित आँकड़ों का माध्यक ज्ञात करें ।
| से कम अंक | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
| छात्रों की संख्या | 5 | 11 | 22 | 37 | 56 | 68 | 75 | 80 |
Question 7
एक जीवन बीमा अभिकर्ता ने 100 पॉलिसी धारकों के उम्रों की निम्नांकित आँकड़े प्राप्त किया। माध्यक उम्र की गणना करें । यदि पॉलिसी उन्हीं व्यक्तियों की दी गई है, जिनकी उम्र 18 वर्ष या उससे अधिक हो, परन्तु 60 वर्षों से कम हो ।
| उम्र (वर्षों मे) | पाँलिसीधाराकों की संख्या |
| 20 से कम | 2 |
| 25 से कम | 6 |
| 30 से कम | 24 |
| 35 से कम | 45 |
| 40 से कम | 78 |
| 45 से कम | 89 |
| 50 से कम | 92 |
| 55 से कम | 98 |
| 60 से कम | 100 |
Sol :
Question 8
एक स्कूल के कक्षा X की 51 लड़कियों की ऊँचाइयों (सेमी) का सर्वेक्षण किया गया और निम्नलिखित आँकड़े प्राप्त किए गए ।
| ऊँचाई (सेमीं मे) | लड़कियों की संख्या |
| 140 से कम | 4 |
| 145 से कम | 11 |
| 150 से कम | 29 |
| 155 से कम | 40 |
| 160 से कम | 46 |
| 165 से कम | 51 |
माध्यक ऊँचाई ज्ञात करें।
Sol :
Question 9
400 निऑन लैम्पों के जीवन-काल के निम्नलिखित बंटन सारणी दिया गया है -:
| जीवन समय (घंटों में) | लैम्पों की संख्या |
| 1500-2000 | 14 |
| 2000-2500 | 56 |
| 2500-3000 | 60 |
| 3000-3500 | 86 |
| 3500-4000 | 74 |
| 4000-4500 | 62 |
| 4500-5000 | 48 |
एक लैम्प का माध्यक जीवन-काल ज्ञात करें।
Sol :
Question 10
100 छात्रों के नामों में अंग्रेजी वर्णमाला के प्रयुक्त अक्षरों की संख्याओं की बारंबारता बंटन नीचे दिया गया है।
| अक्षरों की संख्या | 1-5 | 6-10 | 11-15 | 16-20 | 21-25 | 26-30 | 31-35 |
| नामों की सं￮ | 7 | 10 | 13 | 32 | 14 | 18 | 6 |
नामों में अक्षरों की संख्या का माध्यक निर्धारित करें।
Sol :
Question 11
एक पौधे के 40 पत्तियों की लम्बाइयाँ निकटतम मिलीमीटर में मापी जाती है और प्राप्त आँकड़ों को निम्नलिखित सारणी के रूप में निरूपित किया जाता है ।
| लम्बाई (mm में) | पत्तियों की संख्या |
| 118-126 | 3 |
| 127-135 | 5 |
| 136-144 | 9 |
| 145-153 | 12 |
| 154-162 | 5 |
| 163-171 | 4 |
| 172-180 | 2 |
पत्तियों की माध्यक लम्बाई ज्ञात करें।
Sol :
Question 12
निम्नलिखित आँकड़ा का माध्यक ज्ञात करें।
| वर्ग-चिह्न | 35 | 45 | 55 | 65 | 75 | 85 |
| बारंबारता | 20 | 26 | 7 | 12 | 15 | 10 |
Sol :
Question 13
निम्नलिखित सारणी से माध्यक ज्ञात करें।
| वर्ग-अंतराल | 0-5 | 5-6 | 6-9 | 9-12 | 12-14 | 14-18 | 18-20 | 20-24 |
| बारंबारता | 3 | 2 | 7 | 5 | 16 | 12 | 15 | 20 |
Sol :
Question 14
निम्नलिखित वितरण का माध्यक ज्ञात करें।
| वर्ग-अंतराल | 25-30 | 20-25 | 15-20 | 10-15 | 5-10 | 0-5 |
| बारंबारता | 5 | 13 | 7 | 50 | 25 | 10 |
Sol :
Question 15
निम्नलिखित अपूर्ण बारंबारता बंटन की छूटी (लुप्त) बारंबारता ज्ञात करें यदि माध्यक 45.92 हो और पूर्ण वितरण का माध्य भी निकालें।
| वर्ग-अन्तराल | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 | 60-70 | 70-80 | कुल |
| बारंबारता | 12 | 30 | x | 65 | y | 25 | 18 | 229 |
Sol :
Question 16
यदि निम्नलिखित बंटन का माध्यक 28.5 हो, तो x और y के
| वर्ग-अन्तराल | बारंबारता |
| 0-10 | 5 |
| 10-20 | x |
| 20-30 | 20 |
| 30-40 | 15 |
| 40-50 | y |
| 50-60 | 5 |
| कुल | 60 |
Sol :
Question 17
निम्नलिखित आँकड़ों का माध्यक 525 है । यदि कुल बारंबारता 100 हो, तो x और y के मान ज्ञात करें।
| वर्ग-अन्तराल | बारंबारता |
| 0-100 | 2 |
| 100-200 | 5 |
| 200-300 | x |
| 300-400 | 12 |
| 400-500 | 17 |
| 500-600 | 20 |
| 600-700 | y |
| 700-800 | 9 |
| 800-900 | 7 |
| 900-1000 | 4 |
Sol :
Question 18
निम्नलिखित आँकड़े के माध्य और माध्यक ज्ञात करें।
| प्राप्तांक | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 | 60-70 | 70-80 |
| छात्रों की सं￮ | 15 | 20 | 24 | 24 | 12 | 31 | 71 | 52 |
Sol :
Question 19
निम्नलिखित आँकड़ों के माध्य, माध्यक एवं बहुलक ज्ञात करें ।
| वर्ग-अन्तराल | 0-7 | 7-14 | 14-21 | 21-28 | 28-35 | 35-42 | 42-29 |
| बारंबारता | 19 | 25 | 36 | 72 | 51 | 43 | 28 |
Sol :
Question 20
एक स्थानीय टेलीफोन निर्देशिका से यादृच्छया 100 कुल नाम लिए गये और उनमें प्रयुक्त अंग्रेजी वर्णमाला के अक्षरों की संख्या का निम्नलिखित बारंबारता बंटन प्राप्त हुआ :
| अक्षरों की संख्या | 1-4 | 4-7 | 7-10 | 10-13 | 13-16 | 16-19 |
| कुल नामों की संख्या | 6 | 30 | 40 | 16 | 4 | 4 |
कुल नामों में माध्यक अक्षरों की संख्या ज्ञात कीजिए । कुल नामों में माध्य अक्षरों की संख्या ज्ञात कीजिए साथ ही, कुल नामों का बहुलक ज्ञात कीजिए ।
Sol :
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