KC Sinha Mathematics Solution Class 10 Chapter 1 वास्तविक संख्याए ( Real Numbers) Exercise 1.4

 Exercise 1.4

Type I : किसी अपरिमेय संख्या के दशमलव विस्तार के सांत या असांत आवर्ती होने की जाँच पर आधारित प्रश्न :

Question 1

बिना लम्बी विभाजन प्रक्रिया किए बताएँ कि नीचे दी गयी परिमेय संख्याओं के दशमलव प्रसार सांत हैं या असांत ।

(i) $\frac{17}{8}$

(ii) $\frac{3}{8}$

(iii) $\frac{29}{343}$

(iv) $\frac{13}{125}$

(v) $\frac{27}{8}$

(vi) $\frac{7}{80}$

(viii) $\frac{64}{455}$

(viii) $\frac{6}{15}$

(ix) $\frac{35}{50}$

(x) $\frac{129}{2^{2} \cdot 5^{7} \cdot 7^{5}}$

(xi) $\frac{2^{2} \times 7}{5^{4}}$

(xii) $\frac{29}{243}$

Sol :


Type II : किसी दिए गए परिमेय संख्या के दशमलव विस्तार पर आधारित प्रश्न :

Question 2

निम्नांकित संख्याओं में जिनके दशमलव विस्तार सांत हैं, उनके दशमलव प्रसार लिखें।

(i) $\frac{17}{8}$

(ii) $\frac{3}{8}$

(iii) $\frac{169}{2000}$

(iv) $\frac{13}{125}$

(v) $\frac{27}{8}$

(vi) $\frac{7}{80}$

(vii) $\frac{64}{455}$

(viii) $\frac{6}{15}$

(ix) $\frac{35}{50}$

(x) $\frac{129}{2^{2} \cdot 5^{7} \cdot 7^{5}}$

(xi) $\frac{2^{2} \times 7}{5^{4}}$

(xii) $\frac{29}{243}$

Sol :




Type III : दिए गये दशमलव विस्तार वाली संख्याओं के परिमेय होने या न होने की जाँच करने पर आधारित प्रश्न :

Question 3

कुछ वास्तविक संख्याओं के दशमलव प्रसार नीचे दिए गए हैं। प्रत्येक स्थिति के लिए निर्धारित करें कि यह परिमेय संख्या है या नहीं । यदि यह परिमेय संख्या है और $\frac{p}{q}$ के रूप का है तो q के सम्बन्ध में क्या कहा जा सकता है ?

(i) 7.2354

(ii) $5 \cdot \overline{234}$

(iii) 23.245789

(iv) $7 \cdot \overline{3427}$

(v) 0.120120012000120000.......

(vi) 23.142857

(vii) 2.313313313313.......

(viii) 0.020020002200002.......

(ix) 3.3000300003000003........

(x) 1.7320508.......

(xi) 2.645713.......

(xii) 2.8284271..........

Sol :





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