Exercise 1.4
Question 1
बिना लम्बी विभाजन प्रक्रिया किए बताएँ कि नीचे दी गयी परिमेय संख्याओं के दशमलव प्रसार सांत हैं या असांत ।
(i) $\frac{17}{8}$
(ii) $\frac{3}{8}$
(iii) $\frac{29}{343}$
(iv) $\frac{13}{125}$
(v) $\frac{27}{8}$
(vi) $\frac{7}{80}$
(viii) $\frac{64}{455}$
(viii) $\frac{6}{15}$
(ix) $\frac{35}{50}$
(x) $\frac{129}{2^{2} \cdot 5^{7} \cdot 7^{5}}$
(xi) $\frac{2^{2} \times 7}{5^{4}}$
(xii) $\frac{29}{243}$
Sol :
Type II : किसी दिए गए परिमेय संख्या के दशमलव विस्तार पर आधारित प्रश्न :
Question 2
निम्नांकित संख्याओं में जिनके दशमलव विस्तार सांत हैं, उनके दशमलव प्रसार लिखें।
(i) $\frac{17}{8}$
(ii) $\frac{3}{8}$
(iii) $\frac{169}{2000}$
(iv) $\frac{13}{125}$
(v) $\frac{27}{8}$
(vi) $\frac{7}{80}$
(vii) $\frac{64}{455}$
(viii) $\frac{6}{15}$
(ix) $\frac{35}{50}$
(x) $\frac{129}{2^{2} \cdot 5^{7} \cdot 7^{5}}$
(xi) $\frac{2^{2} \times 7}{5^{4}}$
(xii) $\frac{29}{243}$
Sol :
Type III : दिए गये दशमलव विस्तार वाली संख्याओं के परिमेय होने या न होने की जाँच करने पर आधारित प्रश्न :
Question 3
कुछ वास्तविक संख्याओं के दशमलव प्रसार नीचे दिए गए हैं। प्रत्येक स्थिति के लिए निर्धारित करें कि यह परिमेय संख्या है या नहीं । यदि यह परिमेय संख्या है और $\frac{p}{q}$ के रूप का है तो q के सम्बन्ध में क्या कहा जा सकता है ?
(i) 7.2354
(ii) $5 \cdot \overline{234}$
(iii) 23.245789
(iv) $7 \cdot \overline{3427}$
(v) 0.120120012000120000.......
(vi) 23.142857
(vii) 2.313313313313.......
(viii) 0.020020002200002.......
(ix) 3.3000300003000003........
(x) 1.7320508.......
(xi) 2.645713.......
(xii) 2.8284271..........
Sol :
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