KC Sinha Mathematics Solution Class 10 Chapter 6 त्रिभुज (Triangle) Exercise 6.4

 Exercise 6.4

Question 1

दो समरूप त्रिभुजों ABC और DEF में AC=3 cm और DF=5 cm । दोनों त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए ।

Sol :

Question 2

दो समरूप त्रिभुजों की संगत ऊँचाइयाँ क्रमशः 6 cm और 9 cm हैं उनके क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात कीजिए।

Sol :

                              

Question 3

दिए गये चित्र में ΔABCऔर ΔDEF समरूप हैं। BC=3 cm , EF=4 cm और ΔABC का क्षे० $=54 \mathrm{~cm}^{2}$ ΔDEF का क्षेत्रफल ज्ञात करें।

Sol :

Question 4

यदि ΔABC~ΔADE, AB=10 cm क्षे० ΔABC$=20 \mathrm{~cm}^{2}$ क्षे० $(\triangle \mathrm{DEF})=45 \mathrm{~cm}^{2} .$ DE का निर्धारण करें ।

Sol :

Question 5

ΔABC~ΔADE और DE||BC । यदि DE=3 cm, BC=6 cm और क्षे० (ΔADE)$=15 \mathrm{~cm}^{2}$ है। ΔABC का क्षेत्रफल ज्ञात करें ।

Sol :

Question 6

चित्र में DE||BC है। यदि DE=4 cm, BC=8 cm और क्षे० (ΔADE)=25 sq cm तो ΔABC का क्षेत्रफल ज्ञात करें ।

Question 7

ΔABC में, D और E क्रमश: AB और AC के मध्य बिन्दु हैं । तो ΔADE और ΔABC के क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए ।

Sol :

Question 8

दो समद्विबाहु त्रिभुजों के शीर्षकोण समान हैं और उनके क्षेत्रफलों के अनुपात 16: 25 हैं उनकी संगत ऊँचाइयों के अनुपात ज्ञात करें ।

Sol :

Question 9

दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल क्रमशः $100 \mathrm{~cm}^{2}$ और $49 \mathrm{~cm}^{2}$ हैं यदि बड़े त्रिभुज की ऊँचाई 5 cm है, तो दूसरे त्रिभुज की संगत ऊँचाई ज्ञात कीजिए ।

Sol :

Question 10

दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल क्रमश: $100 \mathrm{~cm}^{2}$ और $64 \mathrm{~cm}^{2}$ है। यदि छोटे त्रिभुज की एक माध्यिका 5.6 cm हो. तो दूसरे त्रिभुज की संगत माध्यिका ज्ञात करें।

Sol :

Question 11

दिए गये चित्र में DE||BC । यदि DE=5 cm, BC=10 cm और क्षे० (ΔADE)$=20 \mathrm{~cm}^{2}$ तो ΔABC का क्षेत्रफल ज्ञात करें ।

Sol :

Question 12

दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल क्रमशः $81 \mathrm{~cm}^{2}$ और $49 \mathrm{~cm}^{2}$ हैं। यदि पहले त्रिभुज की ऊँचाई 6.3 cm है, तो दूसरे त्रिभुज की संगत ऊँचाई ज्ञात कीजिए ।

Sol :

Question 13

दिए गए चित्र में ΔABC~ΔDEF । यदि AB=2 DE और ΔABC का क्षेत्रफल 56 वर्ग से०मी० है तो ΔDEF का क्षेत्रफल ज्ञात करें ।

Sol :

Question 14

दिये गये चित्र में DE||BC और DE : BC=4 : 5 ।  ΔADE और समलम्ब चतुर्भुज BCED के क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए ।

Question 15

दिए गये चित्र में PB और QA रेखाखंड AB पर लम्ब हैं। यदि PO=4 cm , QO=7 cm और क्षे० (Δ POB)=80 $\mathrm{~cm}^{2}$ तो ΔQOAका क्षेत्रफल ज्ञात करें ।

Sol :

Question 16

ABC एक त्रिभुज है और PQ एक सरल रेखा है जो AB से P  पर तथा AC से Q पर मिलती है । यदि AP=1 cm , BP=3 cm, AQ=1.5 cm,  CQ=4.5 cm हो तो सिद्ध करें कि क्षे० (ΔAPQ)$=\frac{1}{16}$ क्षे० (ΔABC)

Question 17

ΔABC का कोण A समकोण है तथा AD⟂BC है । यदि BC=13 cm और AC=5 cm तो ΔABC और ΔADC के क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए ।

Sol :