Exercise 11.5
Question 13
sin2x का ecosx के सापेक्ष अवकलज निकाले ।[Find the derivative of sin2x w.r.t ecosx ]
Sol :
माना u=sin2x , v=ecosx
Differentiating w.r.t x
$\frac{d u}{d x}=2 \sin x \cos x$..(i)
$\frac{d v}{d x}=e^{\cos x}(-\sin x)$..(ii)
समीकरण (i) मे (ii) से भाग देने पर ,
$\frac{\frac{d u}{d x}}{\frac{d v}{d x}}=\frac{2 \sin x \cos x}{e^{\cos x}(-\sin x)}$
$\frac{d u}{d v}=-\frac{2 \cos x}{e^{\cos x}}$
Question 14
tan x का cot x के सापेक्ष अवकलज निकाले ।[Find the derivative of tan x w.r.t cot x]
Sol :
माना u=tanc, v=cotx
Differentiating w.r.t x
$\frac{du}{d{x}}=\sec ^{2} x$..(i)
$\frac{d v}{d x}=-\text{cosec}^2x$..(ii)
समीकरण (i) मे (ii) से भाग देने पर ,
$\frac{\frac{du}{dx}}{\frac{d v}{d x}}=\frac{\sec ^{2} x}{-cosec^2x}$
$\frac{d u}{d v}=-\tan ^{2} x$
Question 15
cosx का x3 के सापेक्ष अवकलन ज्ञात करें ।[Find the derivative of cosx w.r.t x3]
Sol :
माना u=cosx , v=x3
Differentiating w.r.t x
$\frac{d u}{d x}=-\sin x$..(i)
$\frac{d v}{d x}=3 x^{2}$..(ii)
समीकरण (ii) मे (i) से भाग देने पर ,
$\frac{\frac{d u}{d x}}{\frac{d v}{d x}}=\frac{-\sin x}{3 x^{2}}$
$\frac{d u}{d v}=-\frac{\sin x}{3 x^{2}}$
No comments:
Post a Comment